深度对冲是一种新的机器学习技术，可提供比传统风险中性定价更有效的套期保值市场风险策略。风险中性定价是最近五十年的大多数衍生品的基础，但它对市场的假设套件和对冲问题仍然在实践中失败。深度对冲在适当时与风险中性限制相匹配，但在违反那些风险中性假设时，还提供了用于改善的定量框架。

变量年金储备计算恰好是其中一个场景。通过使用深度对冲来定义基于规则的对冲策略，可以重大减少保险公司的储备，同时避免了“嵌套随机”问题的计算复杂性，在将风险中性对冲时遇到的保险公司遇到的“嵌套随机”问题这个计算。

生活保险公司可以使用灯塔的深度学习分析，加上政策数据和大型弹性云计算，以在企业规模上进行实验，并在企业规模上实施这种技术，减少其储备并增加其股权回报。

什么是可变的年份？

可变年金是寿险公司出售的一种受欢迎的投资工具，投资者将资金投入股票基金，获得递延所得税收益，并在退休后作为年金获得收益。

发行可变年金的人寿保险公司承担着某种复杂的责任:此类保单通常带有“最低死亡保障福利”，因此，如果投资者在年金生效前去世，其受益人将获得当前投资账户价值的最低保障，通常是本金投资。如果账户价值低于这一下限，保险人有责任向受益人支付差额;这个差额看起来就像股票看跌期权的收益。作为担保的回报，保险公司将获得投资者在世时支付的一笔费用。

可变年金有许多不同的类型，条款更复杂，但这个简单的例子突显了这些产品的主要风险:保险公司是短期股票看跌期权，通常期限相当长，以已实现的死亡率为条件。

可变年金准备金和终生PNL分布

保险监管机构要求保险公司持有可变年金负债的储备金。该储备计算是复杂的，但可以近似为70％-LILE预期的终身PNL（利润率和损失）分布的70％-ILILE的缺陷（可变年金组合的分布：即，预期损失在损失大于70危险的％-ile价值。

这个寿命期PNL分布是通过蒙特卡洛模拟市场因素产生的。这种模拟是在“真实世界”的概率度量中进行的，而不是风险中性的概率度量，风险中性的概率度量意味着平均股票回报被设置为历史观察到的回报(通常是8-9%/年)，而不是无风险的利率。

如果保险公司愿意，他们可以加入基于规则的对冲策略，这也有助于PNL的寿命分布。包括套期保值会降低PNL分布的标准差。他们也可以选择不在准备金计算中加入对冲策略。请注意，这个选择并不影响保险公司在实际操作中是否对其头寸进行了对冲，只影响他们是否在准备金计算中包含了对冲策略。

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图1和2:可变年金投资组合的PNL寿命分布直方图。左边的图1表示平均股权回报率为5%，右边的图2表示平均股权回报率为15%。橙色分布是“对冲”分布，在每一点上，可变年金投资组合都用风险中性对冲进行对冲。绿色分布是“未对冲”分布，其中从未应用过对冲。在图1中，70%的预期缺口在未套期分布中比在套期分布中更大，当套期策略包含在准备金计算中时，准备金更小。在图2中，情况正好相反:如果保险公司在准备金计算中排除了风险中性对冲策略，他们将看到更小的准备金。

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图3：对冲阈值作为平均股权返回，权益波动性和变量年金组合到期的函数。例如，红线显示5Y到期的阈值;如果平均股权返回高于红线，则更好的保险公司在其储备计算中包含风险中性对冲;如果平均返回低于红线，则更好地包含对冲。这是针对潜在权益的简单几何布朗运动模型计算，具有恒定的平均返回和波动性。

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但是，由于这些模拟可能使用相对高的平均股权回报，并且由于保险公司是长期股票（通过销售股权换档），因此未预设的PNL分配的平均值可能足够远，以便将储备储备，等于70％-LILE预期的缺口，适用于完全来自未预设的PNL分布，而不是包括对冲的分布。

此外，将套期保值纳入准备金计算可能在计算上非常昂贵。套期概念必须在蒙特卡罗模拟的每个时间步和每个路径上计算。这些对冲概念的计算包括计算剩余的可变年金投资组合的价格，这本身通常需要自己的蒙特卡罗模拟。这就是“嵌套随机”或“随机上的随机”问题，意味着在实践中，许多保险公司实际上无法计算包含对冲策略的准备金。

基于这两个原因——嵌套随机性，以及未套期分配的计算准备金可能低于完全套期分配的准备金——许多保险公司在为其可变年金负债准备金时没有纳入基于规则的套期策略。

深度套期保值提供了一种对冲策略，可以最大限度地减少储备，如果平均股权返回足够高，则会自动下调。每个时间步骤的对冲概念都是通过廉价的神经网络评估来计算，而不是昂贵的蒙特卡罗模拟，因此不会遭受嵌套的随机问题。

深度套期保值:改善风险中性定价

风险中性定价是衍生品定价和风险计算自20世纪70年代早期以来的衍生品定价和风险计算的基础，包括该模型的所有标准扩展到随机和局部波动，多因素曲线模型的利率和商品前进曲线，还有更多。这是管理复杂衍生品组合的市场风险的非常成功的框架。

它基于以下几个主要假设:

• 不存在不可对冲的风险。
• 没有交易成本或流动性限制与对冲交易相关。
• 套期保值是连续的——也就是说，随着市场的变化和风险的变化，对冲会不断地动态地重新平衡。

当这些假设满足时，衍生品组合套期保值后的PNL是确定的，因为所有的风险都被套期保值了。在这种情况下，PNL的生存期分布是一个脉冲函数:一个特定值上的峰值。对于一个衍生品，公平的前期溢价被设置为这个特定的生命周期PNL正好为零。

在实践中，所有这些假设都是以某种方式侵犯真实市场的，因为存在残留的未预防风险以来，寿命PNL分布蔓延。投资者风险偏好然后发挥作用。

深度对冲，在2018年推出纸，描述当那些违反那些风险的中性假设时价格和对冲衍生物的定量方法。它通过用可培训的非线性函数替换风险中立对冲计算来实现这一点 - 神经网络。培训神经网络以最小化该寿命PNL分布的凸起风险测量。预计凸面风险措施的标准示例是差分：如果损失大于风险的价值，则预期损失。分布的预期缺口包含该分布的平均值以及其差异。

经过培训，深度套期保值提供了一个函数，它吸收当前市场状态和投资组合信息，并返回最优的套期保值进行交易。如果遵循这种对冲策略，并且市场按照假设的方式在统计上发生变化，那么预期的差额将在投资组合的整个生命周期内最小化。关键的是，这种功能的计算速度很快:神经网络评估主要由线性代数组成，现代神经网络包很容易利用跨多个cpu和gpu的硬件架构。

深度套期在满足风险中性假设的限制下再现了风险中性套期策略，但也做得更好:当这些假设被违反时，它提供了一个更好的定量套期策略，以最小化生命周期PNL分布的预期缺口。

深度对冲和可变年金准备金

在前面的讨论中，假设在储备计算中列入基于规则的对冲策略归结为全部或全无的决定：不要使用风险中立对冲一直对冲或对冲。

深度对冲为保险公司提供了另一种选择。神经网络训练时提供对冲减少70% ile预期短缺的post-hedge一生PNL分布,它学习不对冲平均股本回报率远高于阈值时描绘在图3中,和树篱相对风险中性树篱平均回报率远低于阈值。此外，它提供了一个量化的度量，从一个平滑地变化到另一个平均回报接近阈值。

作为一个例子，考虑到8％的平均股权返回，20％的波动性，1％的死亡率和5年的经营者责任，以100美元的初始资产负责。在这种情况下，与风险中立的篱笆相比，深度入住者学会了实质上的对冲，但不会完全留下可变年金位置。这导致70％-LILEILE预期的短缺，接近零，小于未预设的PNL分布和使用风险中性对冲的PNL分布。

在此简化示例中，根据场景的模拟计算的储备将几乎为零。

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图4:对冲名义(y轴)股票价格的函数(在x轴上,比最初的股票价格)的8%的平均股本回报率和波动率20%,为四个日历时间:0年,1.25年、2.5年和4.75 y(最后只有0.25 y在学期的结束)。橙色线表示风险中性对冲概念，传统上，保险公司会将其作为基于规则的对冲策略纳入准备金计算。蓝线显示了深度套期保值，与风险中性策略相比，深度套期保值明显不足，因此，套期保值后的分配可以在做空股票时利用正的平均股票回报。

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图5：8％平均股权返回的三种情况下的寿命PNL分布：未成年（绿色）;对冲风险中性篱笆（橙色）;并用深刻的树篱篱笆（蓝色）。对于风险中立对冲方案而言，70％-LILE预期的缺口比未联合的情景更大，因此传统的对冲方法建议保险公司在储备计算中不包括基于规则的套期保值战略。但是，70％-10级预期的深度预路要方案的缺点接近零，如果基于规则的对冲策略纳入储备计算，则消除了基于该情景的储备。

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请注意，当股价较低时，深度对冲者更积极地进行对冲。这些案例通常对应更负面的PNL结果，在这种情况下，经营更大的净风险头寸，允许保险公司利用正(现实世界)平均股本回报，使PNL随着时间的推移上升。另一方面，当股价较高时，PNL为正则更容易锁定，深度套期保值者套期更积极，趋同于风险中性套期策略。

灯塔和深树篱

Beacon之所以走在深入对冲研究的前沿，是因为我们认为，对于人寿保险公司等客户来说，这是一种有价值的技术，可以通过企业规模的分析来改善业务表现。

在生产中实现基于深度套期保值的稳健储量计算需要以下几个要素:

• 可变年金政策数据。通过现代数据仓库，可以方便地访问整套政策，让精算师、定量分析师和数据科学家构建复杂而可靠的分析。
• 精算模型数据。与政策数据一样，可靠的死亡率表和相关信息应该近在咫尺，以便更容易地建立依赖它们的新分析。
• 市场数据。储备计算依赖于股权和利率市场数据进行水平，挥发性和相关性。
• 衍生物分析。变量年金对冲通常是复杂的金融衍生物，如期货，选择和更多的异国情调衍生物，如群集和篮子选项。
• 机器学习分析。深度套期保值是真正的机器学习在前台定价和风险问题上的首批应用之一，需要现代机器学习工具来有效执行。
• 计算基础设施。在大变量年金组合上运行大规模的Monte Carlo模拟即使没有嵌套的随机问题也是计算昂贵的。执行这些计算强大需要很大的网格计算，理想地从云租用，因此您只有在需要时支付尽可能多的计算。
• 报告工具。储备计算的结果需要以一种稳健的方式报告给财务团队和管理层，并有能力对结果进行切片，以评估细节。

Beacon的企业技术平台产品拥有所有这些组件，有组织的端到端，以帮助精算师、量化专家和数据科学家进行大规模试验，并在满足企业控制的同时迅速为其业务提供价值。

结论

深度对冲是衍生品风险管理中令人兴奋的新技术，并在本白皮书中，我们将其应用于可变年金组合的储备。

从这一分析中有三个关键的见解:

• 当平均股权返回接近或高于阈值时，深度套期保值提供了下调的策略，以便以延长市场的方式平衡风险降低，这与完全没有与风险中性对冲完全挂断的储备相比大幅减少了储备。
• 深度套期保值避免了“嵌套随机”问题，该问题使得在许多情况下合并风险中性套期保值在计算上不可行。
• 管理变量年性需要企业级技术，以及灯架等集成数据和分析平台使得可以更轻松地测试和部署新技术，如深处的深度套期保值，可以重大改善寿命保险公司的股权回报。

最终，这种技术允许人员保险公司对现有的变量年金组合持有较小的储备，并在股权上获得更高的回报。

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